1248 转换法：快捷心转二进制
1248 转换法：快捷心转二进制
某日，小坤坤顶着狂风暴雨出门面试，坐了地铁，转了共享单车，摔了一跤，走过马路，跨过人行天桥，一路又唱又跳终于到达面试地点，见到了面试官：
面试官：“1 的二进制是多少？”
小坤坤：“01”
面试官：“2 呢？”
小坤坤：“10”（坤：So easy）
面试官：“13 的二进制是多少？”
小坤坤：“这个需要算一下，平时不用” 说完掏出纸笔进行除二法运算
小坤坤顶着面试官灼热的目光一通写画后：“是 1101”
面试官：“那 15 呢？”
小坤坤又一通写画道：“是 1111”
面试官诧异：“就这还要笔算？合着你只背了 10 以内的二进制转换是吧？”
小坤坤顿时无言，羞愧离去
我们熟知的十进制转二进制的方法为除二法，需要列式计算，极为不便。这里介绍一种便于心算的方法，让面试官问到你不用再掏出草稿纸来列式计算。
二进制转十进制
先来点开胃小菜：
- 110
- 111
- 1010
快速写出这三个数的十进制数字，不是死记硬背哦
十进制数字分别为 6、7、10, 怎么快捷算出来的呢，背后的指导理论是什么，观察下面的表格
| 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
110，以 0 为假，1 为真。为真的位的数字为 4、2，加起来为6，这就是 110 的十进制。
代入 1010，根据 1248 理论画出表格模型：
| 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 |
为真的位数字为 8 和 2，加起来是10。怎么样，根据 1248 转换法十进制转二进制是不是很简单，你可能会问，要是 101010 怎么办
依此类推 1、2、4、8、16、32、64、128......，为 2 的幂次方递进，如下
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
为 1 的位的数字相加，即 32 + 8 + 2 = 42，101010 的十进制为42。
十进制转二进制
计算下面三个数的二进制：
- 9
- 23
- 77
还是使用 1248 转换法的理论来进行操作，对数字 9 进行拆解 9 = 8 + 1，列出 1248 表格
| 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 |
则 "8" 位和 "1" 位为真，则为 1，余者补位 0，则最终得到1001，这就是 9 的二进制。
对 23 拆解，23 = 16 + 7 = 16 + 4 + 2 + 1，列出 1248 表格：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
观察得知，23 的二进制为10111
同理，77 = 64 + 13 = 64 + 8 + 4 + 1，列出 1248 表格：
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
余位补 0，观察可知 77 的二进制为1001101.
我们以后遇到二进制和十进制互转的题目就不用怕了，也不用顶着面试官灼热的目光拿出草稿纸进行除二法慢慢推算（😇），只要根据 1248 转换理论心列表格就迎刃而解了。
十进制和十六进制互转
这里顺便提一下十进制转十六进制，方法其实也很简单，但是如果不主动去总结发现很容易就忽略了。
- 24
- 36
- 82
计算这三个数的 16 进制
观察可知，由 16 的倍数加上剩余的数字组成 16 进制数。
十六进制转十进制则为：
END